Mandelbrotova množina verze 1.1 Copyright (c) 2002-2003 Falcon soft (Hamar & Mitchell) ------------------------------------------------------------------------ Obsah: 1. Popis produktu 2. Ovládání programu 3. Technické požadavky 4. Seznam souborů 5. Historie 6. Co je nového 7. Licence 1. Popis produktu Kdo ještě v životě nezabloudil do problematiky množin komplexních čísel v okolí nuly, pro ty je určen náš program Mandelbrotova množina. Tato množina je totiž typickým a dnes možná nejznámějším zástupcem fraktálu. Její všeobecná matematická formule je Z=Z^2+C. Základní vlastností fraktálu je sobě podobnost, která se projevuje různým způsobem. Někdy jde pouze o tzv. statistickou sobě podobnost, v našem případě je objekt tvořen z několika dalších zmenšených replik sebe sama, ty pak jsou opět složeny ještě z menších atd. Přičemž stále se opakující vlastnost sobě podobnosti v menších a menších měřítcích působí zkresleně a deformovaně. Z to- ho vyplívá, že fraktál jako takový lze zobrazit pouze přibližně s určitou mí- rou nepřesnosti. Z výše uvedených řádků vyplívá, že jsme pro vás připravili jakousi virtuální lupu v oblasti množin komplexních čísel. Nejzajímavější na Mandelbrotově množině je její hranice, tedy křivka kde se stýká s okolním světem. Cílové body na této hranici zadáváte pomocí SOUŘADNIC X,Y a zvětšení výseče bodu v množině položkou VELIKOST. Pro lepší pochopení programu začněte menšími veli- kostmi od 3 do 0.5, potom postupujte podrobněji. 2. Ovládání programu Program se ovládá pouze pomocí klávesnice počítače. Pohyb v menu se provádí pomocí kurzorových kláves, klávesa ESC slouží pro zrušení volby (návrat do hlavního menu). Klávesa ENTER slouží pro výběr položky v menu nebo pro potvr- zení zadané hodnoty. Zadání vstupních hodnot ----------------------- * Zde zadáváte hodnoty souřadnic X,Y a velikost zvetšení. * Pro zadávání hodnot používejte výhradně tyto znaky 0 až 9, pro desetinou čárku používejte znak tečky (.) a pro zápornou hodnotu znaménko mínus (-). * Hodnotu můžete zadávat i pomocí exponentu E, příklad: 1.56e-4 * Klávesou SPACE (mezerníkem) vyvoláte předchozí hodnotu dané položky. Celkový pohled na množinu ------------------------- Zobrazení celkového pohledu na Mandelbrotovu množinu v četně os. Zajímavé souřadnice ------------------- Zde jsme pro vás vybraly 5 zajímavých pohledů do Mandelbrotovy množiny, stačí si jen vybrat. Nápověda -------- Zde se dozvíte co je Mandelbrotova množina a jak se program ovládá. Ukončení programu ----------------- Návrat do operačního systému (DOS, Windows). 3. Technické požadavky Program byl vytvořen a testován na PC s procesorem AMD Duron 850MHz. Prakticky běží i na PC AT 286, rychlost programu se blíží na hodiny a hodiny čekání. Optimální procesor 1GHz a výše. Grafika je v módu EGA v rozlišení 640x350 bodů. Lze spustit pod operačním systémem DOS nebo Windows. Testy v závislosti na CPU - čas vykreslení celkového pohledu množiny +-------------------------------+---------------+ | Intel 386SX/20MHz | 1:13:40 hodin | | AMD Duron 850MHz | 12,7 sekund | | AMD Athlon XP 1800 (1533MHz) | 2,1 sekund | +-------------------------------+---------------+ 4. Seznam souborů MANDEL.EXE - vlastní spustitelný program Mandel.ico - ikona pro Windows ReadMe.txt - textový dokument co právě čtete 5. Historie 30.12.2002 - Mandelbrotova množina v 1.0 28.05.2003 - Mandelbrotova množina v 1.1 6. Co je nového * Průběh vykreslení množiny lze přerušit klávesou ESC. * V zadávání hodnot lze pouze vkládat povolené znaky. Číslice 0 až 9, zna- ménko mínus, exponent a desetinou čárku (lze použít tečku nebo čárku). 7. Licence Program Mandelbrotova množina je kategorie freeware, můžete ho volně šířit a kopírovat svým přátelům. Je určen pro nekomerční použití. e-mail: falcon.soft@tiscali.cz http://home.tiscali.cz/falcon.soft Copyright (c) 2002-2003 Falcon soft (Hamar & Mitchell)